Даниил Давыдов — уроженец Санкт-Петербурга. Нападающий начал заниматься хоккеем в школе «Серебряные Львы». В 2014 году перебрался в местное «Динамо», откуда и попал в Молодежную хоккейную лигу. За 61 игру в составе МХК «Динамо» Санкт-Петербург набрал 38 (13+25) очков при показателе полезности «+7».

Летом 2021, находясь на пробном контракте с московским «Динамо», Даниил Давыдов прошел полноценную предсезонную подготовку под руководством Алексея Кудашова, а также принял участие в нескольких контрольных играх, после чего подписал двухлетний контракт с бело-голубыми